基础数学示例

$\sqrt{\frac{30 a^{5}}{40 a}}$

解题步骤 1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{30 a^{5}}{40 a}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $30 a^{5}$ 中分解出因数 $10$ 。

$\sqrt{\frac{10 (3 a^{5})}{40 a}}$

解题步骤 1.2

从 $40 a$ 中分解出因数 $10$ 。

$\sqrt{\frac{10 (3 a^{5})}{10 (4 a)}}$

解题步骤 1.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{10 (3 a^{5})}{10 (4 a)}}$

解题步骤 1.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{3 a^{5}}{4 a}}$

解题步骤 2

约去 $a^{5}$ 和 $a$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $3 a^{5}$ 中分解出因数 $a$ 。

$\sqrt{\frac{a (3 a^{4})}{4 a}}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $4 a$ 中分解出因数 $a$ 。

$\sqrt{\frac{a (3 a^{4})}{a \cdot 4}}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{a (3 a^{4})}{a \cdot 4}}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{3 a^{4}}{4}}$

解题步骤 3

将 $\frac{3 a^{4}}{4}$ 重写为 ${(\frac{a^{2}}{2})}^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 3.1

从 $3 a^{4}$ 中因式分解出完全幂数 ${(a^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{{(a^{2})}^{2} \cdot 3}{4}}$

解题步骤 3.2

从 $4$ 中因式分解出完全幂数 $2^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{{(a^{2})}^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}}$

解题步骤 3.3

重新整理分数 $\frac{{(a^{2})}^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}$ 。

$\sqrt{{(\frac{a^{2}}{2})}^{2} \cdot 3}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$\frac{a^{2}}{2} \sqrt{3}$

解题步骤 5

组合 $\frac{a^{2}}{2}$ 和 $\sqrt{3}$ 。

$\frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$

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